ESTADISTICA l _ Luis Enrique Aguilar

 Estadistica


Que es la estadistica

La estadística es una rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones.

Para que nos sirve la estadística

En general, la estadística se utiliza para analizar los datos de uno o varios bloques de información, procesarlos matemáticamente, y obtener resultados para realizar distintas acciones de acuerdo a los mismos. Se pueden destacar dos funciones:

  •          Descripción de los datos: esta función se refiere a la representación de unos resultados de manera gráfica, facilitando su comprensión.
  •          Procesamiento de los datos: convierte el análisis teórico de los datos en un elemento práctico a la hora de proponer acciones que pueden ser puestas en ejecución en la realidad.

Importancia de la estadística

  •       La importancia de la estadística radica en que facilita el tratamiento de grandes bloques de información a partir del análisis de solo una parte de ellos, sin necesidad de recurrir al estudio de la totalidad de los elementos, lo que reduce la dificultad del análisis y ahorra tiempo.
  •   Asimismo, brinda seguridad y precisión en los resultados y en la definición de conclusiones. En aquellos ámbitos donde se requiere un elevado nivel de rigurosidad de la información, destaca la estadística como fuente primordial de datos. Su importancia se extiende tanto para evitar gastos innecesarios hasta para proteger vidas.
  •  Por último, permite tener un mayor control tanto de la situación presente como de las futuras, dando lugar a establecer rutas de acción de manera oportuna, aplicando las modificaciones que sean necesarias en el momento correcto.

 Historia de la estadística

Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadísticas, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas. Hacia el año 3000 A.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados mediante trueque. Los egipcios anallizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides en el siglo XXXI a.C. Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías. En China existían registros numéricos similares con anterioridad al año 2000 A.C. Los griegos clásicos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el año 594 A.C. para cobrar impuestos. El Imperio romano fue el primer gobierno que recopiló una gran cantidad de datos sobre la población, superficie y renta de todos los territorios bajo su control. Durante la edad media sólo se realizaron algunos censos exhaustivos en Europa. Los reyes carolingios Pipino el Breve y Carlomagno ordenaron hacer estudios minuciosos de las propiedades de la Iglesia en los años 758 y 762 respectivamente. Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1066, el rey Guillermo I de Inglaterra encargó un censo. La información obtenida con este censo, llevado a cabo en 1086, se recoge en el Domesday Book. El registro de nacimientos y defunciones comenzó en Inglaterra a principios del siglo XVI, y en 1662 apareció el primer estudio estadístico notable de población, titulado Observations on the London Bills of Mortality. Un estudio similar sobre la tasa de mortalidad en la ciudad de Breslau, en Alemania, realizado en 1691, fue utilizado por el astrónomo inglés Edmund Halley como base para la primera tabla de mortalidad. En el siglo XIX, con la generalización del método científico para estudiar todos los fenómenos de las ciencias naturales y sociales, los investigadores aceptaron la necesidad de reducir la información a valores numéricos para evitar la ambigüedad de las descricpciones verbales. En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de los datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo el proceso de interpretación de esa información. El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar datos estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico. (COMPRENSION Y APLICACION DE LA ESTADISTICA, s.f.)

Métodos estadísticos

El método estadístico se refiere a la recopilación, organización y análisis de información, y su posterior adaptación o representación a través de tablas y gráficos, de manera sistemática, para facilitar la interpretación de los datos, así como permitir la comparación entre los mismos y obtener las conclusiones pertinentes de la investigación. (Estadística - Qué es, características y ejemplos, s.f.)

Moda

La determinación de la moda estadística en un conjunto de datos que no están agrupados no requiere ningún tipo de cálculo, sino tan solo el conteo de las variables. Otra forma de determinar la moda en datos no agrupados consiste en verificar cuál es el valor de mayor frecuencia en una tabla de frecuencias absolutas. La moda estadística es aplicable tanto para datos de información cualitativa como cuantitativa.

La moda estadística se clasifica de la siguiente manera:

Ø  Moda unimodal: tipo de moda estadística en la cual un único valor se repite el mayor número de veces dentro de un conjunto de datos.

Ø  Moda bimodal: tipo de moda estadística en la que 2 valores diferentes presentan el mismo número máximo de repeticiones, dentro de un conjunto de datos.

Ø  Moda multimodal: tipo de moda estadística en la que 3 o más valores diferentes presentan el mismo número máximo de repeticiones dentro de un conjunto de datos.

Media

La media (promedio) de un conjunto de datos se encuentra al sumar todos los números en el conjunto de datos y luego al dividir entre el número de valores en el conjunto. La mediana es el valor medio cuando un conjunto de datos se ordena de menor a mayor.

Mediana

En el ámbito de la estadística, la mediana representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados. Se le denota mediana. Si la serie tiene un número par de puntuaciones, la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales. Ejemplo. 7, 8, 9, 10, 11, 12 Me = 9,5 = /2

Intervalo

En estadística, se denomina intervalo o intervalo de clase a cada una de las partes en las que se puede subdividir el recorrido de una variable. Por ejemplo, el recorrido de la variable de las calificaciones de un examen (puntuado de 0 a 10) se puede dividir en los intervalos siguientes: de 0 a 4 inclusive (suspenso), de 5 a 6 inclusive (aprobado), de 7 a 8 inclusive (notable), y de 9 a 10 inclusive (sobresaliente). Los intervalos pueden ser de la misma o distinta amplitud, es decir, que la diferencia entre sus límites superiores e inferiores puede ser igual o no (en el ejemplo anterior, las amplitudes son: 4, 2, 2 y 2). La marca de clase es el punto medio de cada intervalo (en este caso: 2; 5,5; 7,5 y 9,5). El intervalo se suele utilizar cuando el número de valores distintos que puede adoptar una variable es muy elevado, de modo que se recurre a la agrupación de esos valores para simplificar los cálculos.

Rango

El Rango es la diferencia numérica entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, aún más dispersos están los datos. El rango, también es llamado amplitud o recorrido de medida.

Amplitud

En estadística, la amplitud de clase es el rango de valores que pertenecen a un intervalo. Es decir, la amplitud de una clase es el ancho entre los límites de la clase. Por lo tanto, la amplitud de una clase es igual a la diferencia entre los dos límites del intervalo de la clase.

Tabla de frecuencias

Una tabla de frecuencias muestra de forma ordenada un conjunto de datos estadísticos y a cada uno de ellos le asigna una frecuencia que, en pocas palabras, son las veces que se repite un número o dato. Puedes usar las tablas de frecuencias para ordenar variables cuantitativas o cualitativas.

Elementos estadísticos

Al emplear el método estadístico en alguna investigación, se suelen considerar los siguientes elementos para la recopilación y procesamiento de datos:

  •          Muestra: se refiere a un conjunto de elementos que pertenecen a una población, seleccionados aleatoriamente, de manera que cualquiera de ellos tiene la misma posibilidad de ser elegido para el estudio.
  •          Población: es la totalidad de los elementos que poseen una característica que les representa y por la cual puede ser clasificada en una clase determinada, a partir de la cual se extrae la muestra. Los elementos que integran la población pueden ser personas u objetos, consideradas de manera individual o colectiva. De acuerdo a su tamaño, puede ser:
  •          Finita: cuando su número de elementos es limitado.
  •          Infinita: cuando la totalidad de sus elementos no se puede contabilizar fácilmente debido a la gran cantidad de datos que supone su análisis.
  •          Parámetro o valor verdadero: representación numérica del comportamiento de un grupo de datos.
  •          Caracteres o características: se refieren a las cualidades que poseen los elementos de una muestra. Estas se pueden dividir en:
  •          Cuantitativos o variables: son aquellos datos mensurables y se representan mediante números. Entre este grupo se encuentran la estatura, el peso, el ingreso, la producción y las ventas, entre otros.
  •          Cualitativos o atributos: datos que se representan mediante palabras y que no son mensurables, pero que pueden ser contabilizados, es decir, se puede determinar su cantidad. Por ejemplo, la profesión, el cargo o la calidad, etc.
  •          Estadísticas: cuando se habla de estadísticas (el término plural), se refiere a la organización de los datos mediante tablas y gráficas para su posterior interpretación.
  •          Estadígrafo o medida: representación numérica de una característica de la muestra.

Tipos de estadística

La estadística se divide en diversas categorías dependiendo de los objetivos por los que se aplique y por los métodos utilizados. Sin embargo, cabe destacar que cada uno de sus tipos son una parte fundamental en cualquier campo investigativo y son de carácter interdependiente. Estos tipos de estadística son:

  •        Estadística descriptiva: La estadística descriptiva se refiere a aquella rama que dispone de la información para organizarla mediante gráficos y tablas, y describirla numéricamente a través de distintas fórmulas. Todo esto se realiza con el fin de facilitar su interpretación y comprensión, ya sea para fines educativos, divulgativos o en entornos donde distintos investigadores necesitan acceder a la información de manera rápida. (Estadística - Qué es, características y ejemplos, s.f.)
  •     Estadística inferencial: La estadística inferencial, por su parte, es el enfoque donde determinan los posibles pronósticos sobre el comportamiento de un grupo de datos en el futuro, de allí su nombre, pues se infieren ciertos resultados. Este tipo de estadística está relacionado con la probabilidad. A su vez, se divide en dos subtipos: Estadística paramétrica: en este tipo de estadística, el grupo de datos presenta cierta distribución de probabilidad, por lo que se pueden implementar ciertos parámetros para su análisis. Estadística no paramétrica: en este caso, el grupo de datos no puede ser analizado por ningún parámetro en específico, ya que tampoco es posible identificar su distribución.
  •      Estadística aplicada: En este campo de la estadística, se extiende la información obtenida a partir del estudio de las muestras a toda la población de la que fueron extraídas, de manera que se explica la totalidad de los elementos.
  •       Estadística matemática: Se refiere al enfoque de la estadística en la cual se aplican las distintas fórmulas matemáticas para obtener resultados precisos y concretos del grupo de datos analizado.

Fases y etapas del método estadístico

Como todo proceso investigativo, el método estadístico conlleva unas etapas que se deben seguir para su correcta implementación. Estas etapas son:

  1. 1.   Recopilación de datos: en esta fase, se identifica la población a analizar y se determina qué porción o muestra de la misma se va a estudiar. Se emplean diversos métodos de recopilación de datos como las encuestas. 
  2. 2       Análisis matemático de los datos: una vez los datos han sido recopilados, se aplican las diversas fórmulas matemáticas para representar, describir y resumir la información de manera numérica.
  3. 3.     Descripción y representación de la información: los resultados obtenidos a partir de los distintos cálculos realizados se organizan a través de gráficos y tablas para facilitar la comprensión de los mismos.
  4.      Análisis comparativo y conclusiones: por último, el grupo de investigación se reúne para comparar y analizar los resultados, para sacar conclusiones y evaluar las posibles medidas o acciones que se puedan aplicar a la situación o fenómeno estudiado.

Referencias

COMPRENSION Y APLICACION DE LA ESTADISTICA. (s.f.). SUNY Cortland - Faculty and Staff Web Services. https://web.cortland.edu/flteach/stats/stat-sp.html#:~:text=ESTADÍSTICA,%20rama%20de%20las%20matemáticas,y%20la%20toma%20de%20decisiones.

Estadística - Qué es, características y ejemplos. (s.f.). Excel Para Todos. https://excelparatodos.com/que-es-estadistica/#:~:text=El%20método%20estadístico%20se%20refiere,mismos%20y%20obtener%20las%20conclusiones

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